Algebra Esempi

$\log_{9} (\frac{1}{729})$

Passaggio 1

Riscrivi come un'equazione.

$\log_{9} (\frac{1}{729}) = x$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{9} (\frac{1}{729}) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$9^{x} = \frac{1}{729}$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

${(3^{2})}^{x} = 3^{- 6}$

Passaggio 4

Riscrivi ${(3^{2})}^{x}$ come $3^{2 x}$ .

$3^{2 x} = 3^{- 6}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 x = - 6$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

$x = - 3$

Passaggio 7

La variabile $x$ è uguale a $- 3$ .

$- 3$