Algebra Esempi

$\log_{27} (81)$

Passaggio 1

Riscrivi come un'equazione.

$\log_{27} (81) = x$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{27} (81) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$27^{x} = 81$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

${(3^{3})}^{x} = 3^{4}$

Passaggio 4

Riscrivi ${(3^{3})}^{x}$ come $3^{3 x}$ .

$3^{3 x} = 3^{4}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 x = 4$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

$x = \frac{4}{3}$

Passaggio 7

La variabile $x$ è uguale a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{4}{3}$

Forma decimale:

$1.\overline{3}$

Forma numero misto:

$1 \frac{1}{3}$