Algebra Esempi

$x^{2} - 3 x y - 10 y^{2}$

Passaggio 1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 1 \cdot - 10 = - 10$ e la cui somma è $b = - 3$ .

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Passaggio 1.1

Riordina i termini.

$x^{2} - 10 y^{2} - 3 x y$

Passaggio 1.2

Riordina $- 10 y^{2}$ e $- 3 x y$ .

$x^{2} - 3 x y - 10 y^{2}$

Passaggio 1.3

Scomponi $- 3$ da $- 3 x y$ .

$x^{2} - 3 (x y) - 10 y^{2}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $- 3$ come $2$ più $- 5$ .

$x^{2} + (2 - 5) (x y) - 10 y^{2}$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 2 (x y) - 5 (x y) - 10 y^{2}$

Passaggio 1.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x^{2} + 2 x y - 5 (x y) - 10 y^{2}$

Passaggio 1.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x^{2} + 2 x y - 5 x y - 10 y^{2}$

Passaggio 2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(x^{2} + 2 x y) - 5 x y - 10 y^{2}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (x + 2 y) - 5 y (x + 2 y)$

Passaggio 3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x + 2 y$ .

$(x + 2 y) (x - 5 y)$