Algebra Esempi

$(x - 2) (x + 4) = 7$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.1

Semplifica $(x - 2) (x + 4)$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Espandi $(x - 2) (x + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 4) - 2 (x + 4) = 7$

Passaggio 1.1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 2 (x + 4) = 7$

Passaggio 1.1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4 = 7$

Passaggio 1.1.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4 = 7$

Passaggio 1.1.1.2.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 4 = 7$

Passaggio 1.1.1.2.1.3

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$x^{2} + 4 x - 2 x - 8 = 7$

Passaggio 1.1.1.2.2

Sottrai $2 x$ da $4 x$ .

$x^{2} + 2 x - 8 = 7$

Passaggio 1.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 2 x - 8 - 7 = 0$

Passaggio 1.3

Sottrai $7$ da $- 8$ .

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 2$ e $c = - 15$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 15)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 15$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma $4$ e $60$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 8}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 2 \pm 8}{2}$ .

$x = - 1 \pm 4$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 3, - 5$