Algebra Esempi

$x^{2} - 2 x + 1 = 4$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 2 x + 1 - 4 = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $4$ da $1$ .

$x^{2} - 2 x - 3 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 2$ e $c = - 3$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 3)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma $4$ e $12$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{2 \pm 4}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm 4}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{2 \pm 4}{2}$ .

$x = 1 \pm 2$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 3, - 1$