Algebra Esempi

$5 x^{2} - 3 x - 8 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 5$ , $b = - 3$ e $c = - 8$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 8)}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 5 \cdot - 8}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 20 \cdot - 8}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 20$ per $- 8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 160}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.3

Somma $9$ e $160$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $169$ come $13^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{3 \pm 13}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{3 \pm 13}{10}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{8}{5}, - 1$