Algebra Esempi

$4 x^{2} + 12 x = 27$

Passaggio 1

Sottrai $27$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} + 12 x - 27 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = 12$ e $c = - 27$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 27)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 4 \cdot - 27}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 16 \cdot - 27}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 27$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 432}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.3

Somma $144$ e $432$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{576}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $576$ come $24^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{24^{2}}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 12 \pm 24}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{- 12 \pm 24}{8}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 12 \pm 24}{8}$ .

$x = \frac{- 3 \pm 6}{2}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{9}{2}$