Algebra Esempi

$4 x^{2} - 27 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = 0$ e $c = - 27$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 27)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 4 \cdot - 27}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 16 \cdot - 27}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 27$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 432}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.3

Somma $0$ e $432$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{432}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $432$ come $12^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Scomponi $144$ da $432$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{144 (3)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.4.2

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{0 \pm 12 \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{0 \pm 12 \sqrt{3}}{8}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{0 \pm 12 \sqrt{3}}{8}$ .

$x = \frac{\pm 3 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\pm 3 \sqrt{3}}{2}$

Forma decimale:

$x = 2.59807621 \dots, - 2.59807621 \dots$