Algebra Esempi

$x - \frac{7}{x} = 6$

Passaggio 1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - \frac{7}{x} - 6 = 0$

Passaggio 2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} - \frac{7}{x} - 6 = 0$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot x - 7}{x} - 6 = 0$

Passaggio 4

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} - 7}{x} - 6 = 0$

Passaggio 5

Per scrivere $- 6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} - 7}{x} - 6 \cdot \frac{x}{x} = 0$

Passaggio 6

$- 6$ e $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} - 7}{x} + \frac{- 6 x}{x} = 0$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} - 7 - 6 x}{x} = 0$

Passaggio 8

Scomponi $x^{2} - 7 - 6 x$ usando il metodo AC.

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Passaggio 8.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 7$ e la cui somma è $- 6$ .

$- 7, 1$

Passaggio 8.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 7) (x + 1)}{x} = 0$

Passaggio 9

Poni il numeratore uguale a zero.

$(x - 7) (x + 1) = 0$

Passaggio 10

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 10.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 1 = 0$

Passaggio 10.2

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 10.2.1

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

Passaggio 10.2.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7$

Passaggio 10.3

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 10.3.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 10.3.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 10.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 7) (x + 1) = 0$ vera.

$x = 7, - 1$