Algebra Esempi

$\sqrt{x + 4} + 2 = x$

Passaggio 1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{x + 4} + 2 - x = 0$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $\sqrt{x + 4}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{x + 4} - x = - 2$

Passaggio 2.2

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{x + 4} = - 2 + x$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x + 4}}^{2} = {(- 2 + x)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 4}$ come ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2 + x)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 + x)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 + x)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 4)}^{1} = {(- 2 + x)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica.

$x + 4 = {(- 2 + x)}^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ${(- 2 + x)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Riscrivi ${(- 2 + x)}^{2}$ come $(- 2 + x) (- 2 + x)$ .

$x + 4 = (- 2 + x) (- 2 + x)$

Passaggio 4.3.1.2

Espandi $(- 2 + x) (- 2 + x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + 4 = - 2 (- 2 + x) + x (- 2 + x)$

Passaggio 4.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x + 4 = - 2 \cdot - 2 - 2 x + x (- 2 + x)$

Passaggio 4.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x + 4 = - 2 \cdot - 2 - 2 x + x \cdot - 2 + x \cdot x$

Passaggio 4.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.3.1.1

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$x + 4 = 4 - 2 x + x \cdot - 2 + x \cdot x$

Passaggio 4.3.1.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$x + 4 = 4 - 2 x - 2 \cdot x + x \cdot x$

Passaggio 4.3.1.3.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x + 4 = 4 - 2 x - 2 x + x^{2}$

Passaggio 4.3.1.3.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$x + 4 = 4 - 4 x + x^{2}$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$4 - 4 x + x^{2} = x + 4$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 - 4 x + x^{2} - x = 4$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $x$ da $- 4 x$ .

$4 + x^{2} - 5 x = 4$

Passaggio 5.3

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 + x^{2} - 5 x - 4 = 0$

Passaggio 5.4

Combina i termini opposti in $4 + x^{2} - 5 x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Sottrai $4$ da $4$ .

$x^{2} - 5 x + 0 = 0$

Passaggio 5.4.2

Somma $x^{2} - 5 x$ e $0$ .

$x^{2} - 5 x = 0$

Passaggio 5.5

Scomponi $x$ da $x^{2} - 5 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$x \cdot x - 5 x = 0$

Passaggio 5.5.2

Scomponi $x$ da $- 5 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 5 = 0$

Passaggio 5.5.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$x (x - 5) = 0$

Passaggio 5.6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 5 = 0$

Passaggio 5.7

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 5.8

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.8.1

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

Passaggio 5.8.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

Passaggio 5.9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x - 5) = 0$ vera.

$x = 0, 5$

Passaggio 6

Escludi le soluzioni che non rendono $\sqrt{x + 4} + 2 - x = 0$ vera.

$x = 5$