Algebra Esempi

$\frac{x^{3} + 343}{x + 7}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $343$ come $7^{3}$ .

$\frac{x^{3} + 7^{3}}{x + 7}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} - x \cdot 7 + 7^{2})}{x + 7}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 7 x + 7^{2})}{x + 7}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 7 x + 49)}{x + 7}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x + 7$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 7 x + 49)}{x + 7}$

Passaggio 2.2

Dividi $x^{2} - 7 x + 49$ per $1$ .

$x^{2} - 7 x + 49$