Algebra Esempi

$\frac{\frac{x - 3}{x^{2} - 16}}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x - 3}{x^{2} - 16} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{x - 3}{x^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 4}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{1}{\frac{x - 4}{x - 4} + \frac{1}{x - 4}}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{1}{\frac{x - 4 + 1}{x - 4}}$

Passaggio 3.3

Somma $- 4$ e $1$ .

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{1}{\frac{x - 3}{x - 4}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} (1 \frac{x - 4}{x - 3})$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{x - 4}{x - 3}$ per $1$ .

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 3}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{(x + 4) (x - 4)} (x - 4)$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $x - 4$ da $(x + 4) (x - 4)$ .

$\frac{1}{(x - 4) (x + 4)} (x - 4)$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{(x - 4) (x + 4)} (x - 4)$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x + 4}$