Algebra Esempi

$\sqrt{\frac{121}{x}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt{\frac{121}{x}}$ come $\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $121$ come $11^{2}$ .

$\frac{\sqrt{11^{2}}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{11}{\sqrt{x}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{11}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{11}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{11}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{11 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{11 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{11 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Passaggio 4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{11 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{11 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{11 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{11 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{11 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{11 \sqrt{x}}{x^{1}}$

Passaggio 4.6.5

Semplifica.

$\frac{11 \sqrt{x}}{x}$