Algebra Esempi

$x^{2} > 64$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} > \sqrt{64}$

Passaggio 2

Semplifica l'equazione.

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Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Estrai i termini dal radicale.

$| x | > \sqrt{64}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\sqrt{64}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$| x | > \sqrt{8^{2}}$

Passaggio 2.2.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$| x | > | 8 |$

Passaggio 2.2.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $8$ è $8$ .

$| x | > 8$

Passaggio 3

Scrivi $| x | > 8$ a tratti.

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Passaggio 3.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$x \geq 0$

Passaggio 3.2

Nella parte in cui $x$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$x > 8$

Passaggio 3.3

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$x < 0$

Passaggio 3.4

Nella parte in cui $x$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- x > 8$

Passaggio 3.5

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} x > 8 & x \geq 0 \\ - x > 8 & x < 0 \end{cases}$

Passaggio 4

Trova l'intersezione di $x > 8$ e $x \geq 0$ .

$x > 8$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > 8$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > 8$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{8}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} < \frac{8}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{8}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Dividi $8$ per $- 1$ .

$x < - 8$

Passaggio 6

Trova l'unione delle soluzioni.

$x < - 8$ o $x > 8$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < - 8 or x > 8$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 8) \cup (8, \infty)$

Passaggio 8