Algebra Esempi

$\sqrt[3]{y} \cdot \sqrt[5]{y^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $15$ .

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Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y}$ come $y^{\frac{1}{3}}$ .

$y^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{y^{3}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $y^{\frac{1}{3}}$ come $y^{\frac{5}{15}}$ .

$y^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{y^{3}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $y^{\frac{5}{15}}$ come $\sqrt[15]{y^{5}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} \sqrt[5]{y^{3}}$

Passaggio 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{y^{3}}$ come $y^{\frac{3}{5}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} y^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $y^{\frac{3}{5}}$ come $y^{\frac{9}{15}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} y^{\frac{9}{15}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $y^{\frac{9}{15}}$ come $\sqrt[15]{y^{9}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} \sqrt[15]{y^{9}}$

Passaggio 2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[15]{y^{5} y^{9}}$

Passaggio 3

Moltiplica $y^{5}$ per $y^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[15]{y^{5 + 9}}$

Passaggio 3.2

Somma $5$ e $9$ .

$\sqrt[15]{y^{14}}$