Algebra Esempi

$(x - 3 i) (x + 3 i)$

Passaggio 1

Espandi $(x - 3 i) (x + 3 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 3 i) - 3 i (x + 3 i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (3 i) - 3 i (x + 3 i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (3 i) - 3 i x - 3 i (3 i)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x (3 i) - 3 i x - 3 i (3 i)$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x (3 i)$ e $- 3 i x$ .

$x \cdot x + 3 i x - 3 i x - 3 i (3 i)$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $3 i x$ da $3 i x$ .

$x \cdot x + 0 - 3 i (3 i)$

Passaggio 2.1.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x - 3 i (3 i)$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 3 i (3 i)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 3 i (3 i)$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$x^{2} - 9 i i$

Passaggio 2.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - 9 (i^{1} i)$

Passaggio 2.2.2.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - 9 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 2.2.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} - 9 i^{1 + 1}$

Passaggio 2.2.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} - 9 i^{2}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x^{2} - 9 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$x^{2} + 9$