Algebra Esempi

$\ln (2) + \ln (x) = 5$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (2 x) = 5$

Passaggio 2

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (2 x)} = e^{5}$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (2 x) = 5$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{5} = 2 x$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $2 x = e^{5}$ .

$2 x = e^{5}$

Passaggio 4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = e^{5}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = e^{5}$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{5}}{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{5}}{2}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{e^{5}}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{e^{5}}{2}$

Forma decimale:

$x = 74.20657955 \dots$