Algebra Esempi

$3^{2 x} = 9^{3 x - 4}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{2 x} = 3^{2 (3 x - 4)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 x = 2 (3 x - 4)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $2 (3 x - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x = 2 (3 x) + 2 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$2 x = 6 x + 2 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$2 x = 6 x - 8$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - 6 x = - 8$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $6 x$ da $2 x$ .

$- 4 x = - 8$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = - 8$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 4}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $- 8$ per $- 4$ .

$x = 2$