Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[4]{6}}{\sqrt[3]{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{6}}{\sqrt[3]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{6}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{6}}{\sqrt[3]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[3]{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2}$ come $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Passaggio 2.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ come $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} \sqrt[3]{4}}{2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{6}$ come $6^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{4}}{2}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $6^{\frac{1}{4}}$ come $6^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{6^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{4}}{2}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi $6^{\frac{3}{12}}$ come $\sqrt[12]{6^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{3}} \sqrt[3]{4}}{2}$

Passaggio 4.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4}$ come $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}}}{2}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $4^{\frac{1}{3}}$ come $4^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{3}} \cdot 4^{\frac{4}{12}}}{2}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $4^{\frac{4}{12}}$ come $\sqrt[12]{4^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{3}} \sqrt[12]{4^{4}}}{2}$

Passaggio 4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[12]{6^{3} \cdot 4^{4}}}{2}$

Passaggio 4.3

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\sqrt[12]{216 \cdot 4^{4}}}{2}$

Passaggio 4.4

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$\frac{\sqrt[12]{216 \cdot 256}}{2}$

Passaggio 5

Moltiplica $216$ per $256$ .

$\frac{\sqrt[12]{55296}}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt[12]{55296}}{2}$

Forma decimale:

$1.24220845 \dots$