Algebra Esempi

$\log_{3} (\frac{1}{27}) = x$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x = \log_{3} (\frac{1}{27})$ .

$x = \log_{3} (\frac{1}{27})$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $3$ di $\frac{1}{27}$ è $- 3$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi come un'equazione.

$x = \log_{3} (\frac{1}{27}) = x$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\log_{3} (\frac{1}{27}) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$x = 3^{x} = \frac{1}{27}$

Passaggio 2.3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$x = 3^{x} = 3^{- 3}$

Passaggio 2.4

Poiché le basi sono uguali, le due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = x = - 3$

Passaggio 2.5

La variabile $x$ è uguale a $- 3$ .

$x = - 3$