Algebra Esempi

$y = x^{2} - 25$ , $x - y = - 5$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $x^{2} - 25$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x - y = - 5$ con $x^{2} - 25$ .

$x - (x^{2} - 25) = - 5$

$y = x^{2} - 25$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x - x^{2} + 25 = - 5$

$y = x^{2} - 25$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 25$ .

$x - x^{2} + 25 = - 5$

$y = x^{2} - 25$

$x - x^{2} + 25 = - 5$

$y = x^{2} - 25$

$x - x^{2} + 25 = - 5$

$y = x^{2} - 25$

$x - x^{2} + 25 = - 5$

$y = x^{2} - 25$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $x - x^{2} + 25 = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - x^{2} + 25 + 5 = 0$

$y = x^{2} - 25$

Passaggio 2.2

Somma $25$ e $5$ .

$x - x^{2} + 30 = 0$

$y = x^{2} - 25$

Passaggio 2.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $- 1$ da $x - x^{2} + 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riordina $x$ e $- x^{2}$ .

$- x^{2} + x + 30 = 0$

$y = x^{2} - 25$

Passaggio 2.3.1.2

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + x + 30 = 0$

$y = x^{2} - 25$

Passaggio 2.3.1.3

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) + 30 = 0$

$y = x^{2} - 25$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi $30$ come $- 1 (- 30)$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 30 = 0$

$y = x^{2} - 25$

Passaggio 2.3.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (x^{2} - x) - 1 \cdot - 30 = 0$

$y = x^{2} - 25$

Passaggio 2.3.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - x) - 1 (- 30)$ .

$- (x^{2} - x - 30) = 0$

$y = x^{2} - 25$

$- (x^{2} - x - 30) = 0$

$y = x^{2} - 25$

Passaggio 2.3.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $x^{2} - x - 30$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 30$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 6, 5$

$y = x^{2} - 25$

Passaggio 2.3.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- ((x - 6) (x + 5)) = 0$

$y = x^{2} - 25$

$- ((x - 6) (x + 5)) = 0$

$y = x^{2} - 25$

Passaggio 2.3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x - 6) (x + 5) = 0$

$y = x^{2} - 25$

$- (x - 6) (x + 5) = 0$

$y = x^{2} - 25$

$- (x - 6) (x + 5) = 0$

$y = x^{2} - 25$

Passaggio 2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 5 = 0$

$y = x^{2} - 25$

Passaggio 2.5

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.5.1

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

$y = x^{2} - 25$

Passaggio 2.5.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$

$y = x^{2} - 25$

$x = 6$

$y = x^{2} - 25$

Passaggio 2.6

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

$y = x^{2} - 25$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

$y = x^{2} - 25$

$x = - 5$

$y = x^{2} - 25$

Passaggio 2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x - 6) (x + 5) = 0$ vera.

$x = 6, - 5$

$y = x^{2} - 25$

$x = 6, - 5$

$y = x^{2} - 25$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x^{2} - 25$ con $6$ .

$y = {(6)}^{2} - 25$

$x = 6$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(6)}^{2} - 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$y = 36 - 25$

$x = 6$

Passaggio 3.2.1.2

Sottrai $25$ da $36$ .

$y = 11$

$x = 6$

$y = 11$

$x = 6$

$y = 11$

$x = 6$

$y = 11$

$x = 6$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 5$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x^{2} - 25$ con $- 5$ .

$y = {(- 5)}^{2} - 25$

$x = - 5$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ${(- 5)}^{2} - 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$y = 25 - 25$

$x = - 5$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $25$ da $25$ .

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(6, 11)$

$(- 5, 0)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(6, 11), (- 5, 0)$

Forma dell'equazione:

$x = 6, y = 11$

$x = - 5, y = 0$

Passaggio 7