Algebra Esempi

$4 x^{2} - 3 x + 9 = 2 x + 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} - 3 x + 9 - 2 x = 1$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} - 3 x + 9 - 2 x - 1 = 0$

Passaggio 1.2

Semplifica $4 x^{2} - 3 x + 9 - 2 x - 1$ .

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $2 x$ da $- 3 x$ .

$4 x^{2} - 5 x + 9 - 1 = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $1$ da $9$ .

$4 x^{2} - 5 x + 8 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = - 5$ e $c = 8$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 8)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot 8}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 8$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot 8}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $8$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 128}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $128$ da $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 103}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $- 103$ come $- 1 (103)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 103}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (103)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{103}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{103}}{8}$