Algebra Esempi

$\frac{2 g}{g^{2} - g - 6} - \frac{1}{g - 3}$

Passaggio 1

Scomponi $g^{2} - g - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 3, 2$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{1}{g - 3}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{1}{g - 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{g + 2}{g + 2}$ .

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{1}{g - 3} \cdot \frac{g + 2}{g + 2}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{g - 3}$ per $\frac{g + 2}{g + 2}$ .

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{g + 2}{(g - 3) (g + 2)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 g - (g + 2)}{(g - 3) (g + 2)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 g - g - 1 \cdot 2}{(g - 3) (g + 2)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{2 g - g - 2}{(g - 3) (g + 2)}$

Passaggio 4.3

Sottrai $g$ da $2 g$ .

$\frac{g - 2}{(g - 3) (g + 2)}$