Algebra Esempi

$y = \log_{5} (x - 1)$

Passaggio 1

Trova gli asintoti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Imposta l'argomento del logaritmo in modo che risulti uguale a zero.

$x - 1 = 0$

Passaggio 1.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 1.3

L'asintoto verticale avviene a $x = 1$ .

Asintoto verticale: $x = 1$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = \log_{5} ((2) - 1)$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $1$ da $2$ .

$f (2) = \log_{5} (1)$

Passaggio 2.2.2

Il logaritmo in base $5$ di $1$ è $0$ .

$f (2) = 0$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $6$ nell'espressione.

$f (6) = \log_{5} ((6) - 1)$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $1$ da $6$ .

$f (6) = \log_{5} (5)$

Passaggio 3.2.2

Il logaritmo in base $5$ di $5$ è $1$ .

$f (6) = 1$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $1$ .

$1$

Passaggio 3.3

Converti $1$ in decimale.

$y = 1$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = \log_{5} ((3) - 1)$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $1$ da $3$ .

$f (3) = \log_{5} (2)$

Passaggio 4.2.2

La risposta finale è $\log_{5} (2)$ .

$\log_{5} (2)$

Passaggio 4.3

Converti $\log_{5} (2)$ in decimale.

$y = 0.43067655$

Passaggio 5

La funzione logaritmo può essere rappresentata graficamente utilizzando l'asintoto verticale in $x = 1$ e i punti $(2, 0), (6, 1), (3, 0.43067655)$ .

Asintoto verticale: $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 0 \\ 3 & 0.431 \\ 6 & 1 \end{array}$

Passaggio 6