Algebra Esempi

${(\frac{1}{36})}^{n} = 216$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{36}$ .

$\frac{1^{n}}{36^{n}} = 216$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{36^{n}} = 216$

Passaggio 3

Sposta $36^{n}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$36^{- n} = 216$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$6^{2 (- n)} = 6^{3}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (- n) = 3$

Passaggio 6

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 n = 3$

Passaggio 6.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 n = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 n = 3$ .

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{3}{- 2}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$n = - \frac{3}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$n = - \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$n = - 1.5$

Forma numero misto:

$n = - 1 \frac{1}{2}$