Algebra Esempi

$\sqrt[3]{\frac{250}{9}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{250}{9}}$ come $\frac{\sqrt[3]{250}}{\sqrt[3]{9}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{250}}{\sqrt[3]{9}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $250$ come $5^{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $125$ da $250$ .

$\frac{\sqrt[3]{125 (2)}}{\sqrt[3]{9}}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{9}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{5 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{5 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt[3]{9}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Passaggio 4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

Passaggio 4.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ come $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{9}$ come $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 4.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 4.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

Passaggio 4.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ come $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9^{2}}}{9}$

Passaggio 5.2

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{81}}{9}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $81$ come $3^{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Scomponi $27$ da $81$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{27 (3)}}{9}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{9}$

Passaggio 5.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{9}$

Passaggio 5.5

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{15 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3}}{9}$

Passaggio 5.5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{15 \sqrt[3]{3 \cdot 2}}{9}$

Passaggio 5.5.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{15 \sqrt[3]{6}}{9}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $15$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $3$ da $15 \sqrt[3]{6}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt[3]{6})}{9}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{3 (5 \sqrt[3]{6})}{3 (3)}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (5 \sqrt[3]{6})}{3 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \sqrt[3]{6}}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5 \sqrt[3]{6}}{3}$

Forma decimale:

$3.02853432 \dots$