Algebra Esempi

$8^{y} = 16^{y + 2}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{3 y} = 2^{4 (y + 2)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 y = 4 (y + 2)$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $4 (y + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 y = 4 y + 4 \cdot 2$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$3 y = 4 y + 8$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $4 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 y - 4 y = 8$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $4 y$ da $3 y$ .

$- y = 8$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = 8$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{8}{- 1}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{8}{- 1}$

Passaggio 3.3.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{8}{- 1}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $8$ per $- 1$ .

$y = - 8$