Algebra Esempi

$81 x^{6} + 24 x^{3} y^{3}$

Passaggio 1

Scomponi $3 x^{3}$ da $81 x^{6} + 24 x^{3} y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3 x^{3}$ da $81 x^{6}$ .

$3 x^{3} (27 x^{3}) + 24 x^{3} y^{3}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3 x^{3}$ da $24 x^{3} y^{3}$ .

$3 x^{3} (27 x^{3}) + 3 x^{3} (8 y^{3})$

Passaggio 1.3

Scomponi $3 x^{3}$ da $3 x^{3} (27 x^{3}) + 3 x^{3} (8 y^{3})$ .

$3 x^{3} (27 x^{3} + 8 y^{3})$

Passaggio 2

Riscrivi $27 x^{3}$ come ${(3 x)}^{3}$ .

$3 x^{3} ({(3 x)}^{3} + 8 y^{3})$

Passaggio 3

Riscrivi $8 y^{3}$ come ${(2 y)}^{3}$ .

$3 x^{3} ({(3 x)}^{3} + {(2 y)}^{3})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = 3 x$ e $b = 2 y$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) ({(3 x)}^{2} - (3 x) (2 y) + {(2 y)}^{2}))$

Passaggio 5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (3^{2} x^{2} - (3 x) (2 y) + {(2 y)}^{2}))$

Passaggio 5.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - (3 x) (2 y) + {(2 y)}^{2}))$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 3 x (2 y) + {(2 y)}^{2}))$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 3 \cdot 2 x y + {(2 y)}^{2}))$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + {(2 y)}^{2}))$

Passaggio 5.1.6

Applica la regola del prodotto a $2 y$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + 2^{2} y^{2}))$

Passaggio 5.1.7

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$3 x^{3} ((3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + 4 y^{2}))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 x^{3} (3 x + 2 y) (9 x^{2} - 6 x y + 4 y^{2})$