Algebra Esempi

$125 a^{3} - 8 b^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi $125 a^{3}$ come ${(5 a)}^{3}$ .

${(5 a)}^{3} - 8 b^{3}$

Passaggio 2

Riscrivi $8 b^{3}$ come ${(2 b)}^{3}$ .

${(5 a)}^{3} - {(2 b)}^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = 5 a$ e $b = 2 b$ .

$(5 a - (2 b)) ({(5 a)}^{2} + 5 a (2 b) + {(2 b)}^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$(5 a - 2 b) ({(5 a)}^{2} + 5 a (2 b) + {(2 b)}^{2})$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $5 a$ .

$(5 a - 2 b) (5^{2} a^{2} + 5 a (2 b) + {(2 b)}^{2})$

Passaggio 4.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$(5 a - 2 b) (25 a^{2} + 5 a (2 b) + {(2 b)}^{2})$

Passaggio 4.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(5 a - 2 b) (25 a^{2} + 5 \cdot 2 a b + {(2 b)}^{2})$

Passaggio 4.5

Moltiplica $5$ per $2$ .

$(5 a - 2 b) (25 a^{2} + 10 a b + {(2 b)}^{2})$

Passaggio 4.6

Applica la regola del prodotto a $2 b$ .

$(5 a - 2 b) (25 a^{2} + 10 a b + 2^{2} b^{2})$

Passaggio 4.7

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$(5 a - 2 b) (25 a^{2} + 10 a b + 4 b^{2})$