Algebra Esempi

$(x + 1) (x - 2) = 2$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.1

Semplifica $(x + 1) (x - 2)$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Espandi $(x + 1) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 2) + 1 (x - 2) = 2$

Passaggio 1.1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 (x - 2) = 2$

Passaggio 1.1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 = 2$

Passaggio 1.1.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 = 2$

Passaggio 1.1.1.2.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 2 = 2$

Passaggio 1.1.1.2.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot - 2 = 2$

Passaggio 1.1.1.2.1.4

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$x^{2} - 2 x + x - 2 = 2$

Passaggio 1.1.1.2.2

Somma $- 2 x$ e $x$ .

$x^{2} - x - 2 = 2$

Passaggio 1.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - x - 2 - 2 = 0$

Passaggio 1.3

Sottrai $2$ da $- 2$ .

$x^{2} - x - 4 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 1$ e $c = - 4$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma $1$ e $16$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Forma decimale:

$x = 2.56155281 \dots, - 1.56155281 \dots$