Algebra Esempi

${(\sqrt{x - 5})}^{7}$

Passaggio 1

Riscrivi ${\sqrt{x - 5}}^{7}$ come $\sqrt{{(x - 5)}^{7}}$ .

$\sqrt{{(x - 5)}^{7}}$

Passaggio 2

Riscrivi ${(x - 5)}^{7}$ come ${({(x - 5)}^{3})}^{2} (x - 5)$ .

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Passaggio 2.1

Metti in evidenza ${(x - 5)}^{6}$ .

$\sqrt{{(x - 5)}^{6} (x - 5)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${(x - 5)}^{6}$ come ${({(x - 5)}^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x - 5)}^{3})}^{2} (x - 5)}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

${(x - 5)}^{3} \sqrt{x - 5}$

Passaggio 4

Usa il teorema binomiale.

$(x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 5 + 3 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$(x^{3} - 15 x^{2} + 3 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

Passaggio 5.1.2

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$(x^{3} - 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $25$ per $3$ .

$(x^{3} - 15 x^{2} + 75 x + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

Passaggio 5.1.4

Eleva $- 5$ alla potenza di $3$ .

$(x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125) \sqrt{x - 5}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} \sqrt{x - 5} - 15 x^{2} \sqrt{x - 5} + 75 x \sqrt{x - 5} - 125 \sqrt{x - 5}$