Algebra Esempi

${(3 x^{- 4} y^{3})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{4}} y^{3})}^{2}$

Passaggio 2

$3$ e $\frac{1}{x^{4}}$ .

${(\frac{3}{x^{4}} y^{3})}^{2}$

Passaggio 3

$\frac{3}{x^{4}}$ e $y^{3}$ .

${(\frac{3 y^{3}}{x^{4}})}^{2}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 y^{3}}{x^{4}}$ .

$\frac{{(3 y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $3 y^{3}$ .

$\frac{3^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {(y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{3 \cdot 2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{9 y^{6}}{{(x^{4})}^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{6}}{x^{4 \cdot 2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{9 y^{6}}{x^{8}}$