Algebra Esempi

4 x - y = 5

$4 x - y = 5$

Passaggio 1

Risolvi per

y

$y$ .

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Passaggio 1.1

Sottrai

4 x

$4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

- y = 5 - 4 x

$- y = 5 - 4 x$

Passaggio 1.2

Dividi per

- 1

$- 1$ ciascun termine in

- y = 5 - 4 x

$- y = 5 - 4 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per

- 1

$- 1$ ciascun termine in

- y = 5 - 4 x

$- y = 5 - 4 x$ .

\frac{- y}{- 1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}

$\frac{- y}{- 1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

\frac{y}{1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}

$\frac{y}{1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi

y

$y$ per

$1$ .

$y = \frac{5}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi

$5$ per

$- 1$ .

$y = - 5 + \frac{- 4 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di

$\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$y = - 5 - 1 \cdot (- 4 x)$

Passaggio 1.2.3.1.3

Riscrivi

$- 1 \cdot (- 4 x)$ come

$- (- 4 x)$ .

$y = - 5 - (- 4 x)$

Passaggio 1.2.3.1.4

Moltiplica

$- 4$ per

$- 1$ .

$y = - 5 + 4 x$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

$y = m x + b$ , dove

$m$ è il coefficiente angolare e

$b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina

$- 5$ e

$4 x$ .

$y = 4 x - 5$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 3.1

Trova i valori di

$m$ e

$b$ usando la forma

$y = m x + b$ .

$m = 4$

$b = - 5$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di

$m$ e l'intercetta di y è il valore di

$b$ .

Pendenza:

$4$

Intercetta di y:

$(0, - 5)$

Pendenza:

$4$

Intercetta di y:

$(0, - 5)$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di

$x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di

$y$ .

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Passaggio 4.1

Riordina

$- 5$ e

$4 x$ .

$y = 4 x - 5$

Passaggio 4.2

Crea una tabella contenente i valori di

$x$ e

$y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 1 & - 1 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza:

$4$

Intercetta di y:

$(0, - 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 5 \\ 1 & - 1 \end{array}$

Passaggio 6