Algebra Esempi

${(7 x + 2)}^{2}$

Passaggio 1

Utilizza il teorema di sviluppo binomiale per trovare ogni termine. Il teorema binomiale stabilisce che ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(7 x)}^{2 - k} \cdot {(2)}^{k}$

Passaggio 2

Espandi la sommatoria.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} \cdot {(7 x)}^{2 - 0} \cdot {(2)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} \cdot {(7 x)}^{2 - 1} \cdot {(2)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} \cdot {(7 x)}^{2 - 2} \cdot {(2)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica gli esponenti di ciascun termine dell'espansione.

$1 \cdot {(7 x)}^{2} \cdot {(2)}^{0} + 2 \cdot {(7 x)}^{1} \cdot {(2)}^{1} + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Moltiplica ${(7 x)}^{2}$ per $1$ .

${(7 x)}^{2} \cdot {(2)}^{0} + 2 \cdot {(7 x)}^{1} \cdot {(2)}^{1} + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $7 x$ .

$7^{2} x^{2} \cdot {(2)}^{0} + 2 \cdot {(7 x)}^{1} \cdot {(2)}^{1} + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Passaggio 4.3

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$49 x^{2} \cdot {(2)}^{0} + 2 \cdot {(7 x)}^{1} \cdot {(2)}^{1} + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Passaggio 4.4

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$49 x^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(7 x)}^{1} \cdot {(2)}^{1} + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $49$ per $1$ .

$49 x^{2} + 2 \cdot {(7 x)}^{1} \cdot {(2)}^{1} + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Passaggio 4.6

Semplifica.

$49 x^{2} + 2 \cdot (7 x) \cdot {(2)}^{1} + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Passaggio 4.7

Moltiplica $7$ per $2$ .

$49 x^{2} + 14 x \cdot {(2)}^{1} + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Passaggio 4.8

Calcola l'esponente.

$49 x^{2} + 14 x \cdot 2 + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Passaggio 4.9

Moltiplica $2$ per $14$ .

$49 x^{2} + 28 x + 1 \cdot {(7 x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Passaggio 4.10

Moltiplica ${(7 x)}^{0}$ per $1$ .

$49 x^{2} + 28 x + {(7 x)}^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Passaggio 4.11

Applica la regola del prodotto a $7 x$ .

$49 x^{2} + 28 x + 7^{0} x^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Passaggio 4.12

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$49 x^{2} + 28 x + 1 x^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Passaggio 4.13

Moltiplica $x^{0}$ per $1$ .

$49 x^{2} + 28 x + x^{0} \cdot {(2)}^{2}$

Passaggio 4.14

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$49 x^{2} + 28 x + 1 \cdot {(2)}^{2}$

Passaggio 4.15

Moltiplica ${(2)}^{2}$ per $1$ .

$49 x^{2} + 28 x + {(2)}^{2}$

Passaggio 4.16

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$49 x^{2} + 28 x + 4$