Algebra Esempi

${(10 + 7 x)}^{2}$

Passaggio 1

Utilizza il teorema di sviluppo binomiale per trovare ogni termine. Il teorema binomiale stabilisce che ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(10)}^{2 - k} \cdot {(7 x)}^{k}$

Passaggio 2

Espandi la sommatoria.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} \cdot {(10)}^{2 - 0} \cdot {(7 x)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} \cdot {(10)}^{2 - 1} \cdot {(7 x)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} \cdot {(10)}^{2 - 2} \cdot {(7 x)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica gli esponenti di ciascun termine dell'espansione.

$1 \cdot {(10)}^{2} \cdot {(7 x)}^{0} + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ${(10)}^{2}$ per $1$ .

${(10)}^{2} \cdot {(7 x)}^{0} + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Passaggio 4.2

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$100 \cdot {(7 x)}^{0} + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $7 x$ .

$100 \cdot (7^{0} x^{0}) + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Passaggio 4.4

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$100 \cdot (1 x^{0}) + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $x^{0}$ per $1$ .

$100 \cdot x^{0} + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Passaggio 4.6

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$100 \cdot 1 + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Passaggio 4.7

Moltiplica $100$ per $1$ .

$100 + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot {(7 x)}^{1} + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Passaggio 4.8

Semplifica.

$100 + 2 \cdot {(10)}^{1} \cdot (7 x) + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Passaggio 4.9

Moltiplica $7$ per $2$ .

$100 + 14 \cdot {(10)}^{1} x + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Passaggio 4.10

Move the decimal point in $14$ to the left by $1$ place and increase the power of ${(10)}^{1}$ by $1$ .

$100 + 1.4 \cdot 10^{2} x + 1 \cdot {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Passaggio 4.11

Moltiplica ${(10)}^{0}$ per $1$ .

$100 + 1.4 \cdot 10^{2} x + {(10)}^{0} \cdot {(7 x)}^{2}$

Passaggio 4.12

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$100 + 1.4 \cdot 10^{2} x + 1 \cdot {(7 x)}^{2}$

Passaggio 4.13

Moltiplica ${(7 x)}^{2}$ per $1$ .

$100 + 1.4 \cdot 10^{2} x + {(7 x)}^{2}$

Passaggio 4.14

Applica la regola del prodotto a $7 x$ .

$100 + 1.4 \cdot 10^{2} x + 7^{2} x^{2}$

Passaggio 4.15

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$100 + 1.4 \cdot 10^{2} x + 49 x^{2}$