Algebra Esempi

$\log (\sqrt[3]{x \cdot y \cdot z})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x \cdot y \cdot z}$ come ${(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 2

Espandi $\log ({(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log (x \cdot y \cdot z)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (x \cdot y \cdot z)$ come $\log (x \cdot y) + \log (z)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x \cdot y) + \log (z))$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (x \cdot y)$ come $\log (x) + \log (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x) + \log (y) + \log (z))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (y) + \frac{1}{3} \log (z)$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{1}{3}$ e $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} \log (y) + \frac{1}{3} \log (z)$

Passaggio 6.2

$\frac{1}{3}$ e $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{\log (y)}{3} + \frac{1}{3} \log (z)$

Passaggio 6.3

$\frac{1}{3}$ e $\log (z)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{\log (y)}{3} + \frac{\log (z)}{3}$