Algebra Esempi

$x^{6} + 2 x^{4} - 16 x^{2} - 32$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(x^{6} + 2 x^{4}) - 16 x^{2} - 32$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x^{4} (x^{2} + 2) - 16 (x^{2} + 2)$

Passaggio 2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x^{2} + 2$ .

$(x^{2} + 2) (x^{4} - 16)$

Passaggio 3

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$(x^{2} + 2) ({(x^{2})}^{2} - 16)$

Passaggio 4

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$(x^{2} + 2) ({(x^{2})}^{2} - 4^{2})$

Passaggio 5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x^{2}$ e $b = 4$ .

$(x^{2} + 2) ((x^{2} + 4) (x^{2} - 4))$

Passaggio 6

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$(x^{2} + 2) ((x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2}))$

Passaggio 6.1.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$(x^{2} + 2) ((x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2)))$

Passaggio 6.1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x^{2} + 2) ((x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2))$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x^{2} + 2) (x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)$