Algebra Esempi

$\frac{5}{3 b^{3} - 2 b^{2} - 5} = \frac{2}{b^{3} - 2}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$5 (b^{3} - 2) = (3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per

$b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché

$b$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Passaggio 2.2

Semplifica

$(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Passaggio 2.2.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 b^{3} \cdot 2 - 2 b^{2} \cdot 2 - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Passaggio 2.2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Moltiplica

$2$ per

$3$ .

$6 b^{3} - 2 b^{2} \cdot 2 - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Passaggio 2.2.4.2

Moltiplica

$2$ per

$- 2$ .

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Passaggio 2.2.4.3

Moltiplica

$- 5$ per

$2$ .

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 (b^{3} - 2)$

Passaggio 2.3

Semplifica

$5 (b^{3} - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 b^{3} + 5 \cdot - 2$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica

$5$ per

$- 2$ .

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 b^{3} - 10$

Passaggio 2.4

Sposta tutti i termini contenenti

$b$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sottrai

$5 b^{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 - 5 b^{3} = - 10$

Passaggio 2.4.2

Sottrai

$5 b^{3}$ da

$6 b^{3}$ .

$b^{3} - 4 b^{2} - 10 = - 10$

Passaggio 2.5

Somma

$10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b^{3} - 4 b^{2} - 10 + 10 = 0$

Passaggio 2.6

Combina i termini opposti in

$b^{3} - 4 b^{2} - 10 + 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Somma

$- 10$ e

$10$ .

$b^{3} - 4 b^{2} + 0 = 0$

Passaggio 2.6.2

Somma

$b^{3} - 4 b^{2}$ e

$0$ .

$b^{3} - 4 b^{2} = 0$

Passaggio 2.7

Scomponi

$b^{2}$ da

$b^{3} - 4 b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Scomponi

$b^{2}$ da

$b^{3}$ .

$b^{2} b - 4 b^{2} = 0$

Passaggio 2.7.2

Scomponi

$b^{2}$ da

$- 4 b^{2}$ .

$b^{2} b + b^{2} \cdot - 4 = 0$

Passaggio 2.7.3

Scomponi

$b^{2}$ da

$b^{2} b + b^{2} \cdot - 4$ .

$b^{2} (b - 4) = 0$

Passaggio 2.8

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a

$0$ , l'intera espressione sarà uguale a

$0$ .

$b^{2} = 0$

$b - 4 = 0$

Passaggio 2.9

Imposta

$b^{2}$ uguale a

$0$ e risolvi per

$b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Imposta

$b^{2}$ uguale a

$0$ .

$b^{2} = 0$

Passaggio 2.9.2

Risolvi

$b^{2} = 0$ per

$b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 2.9.2.2

Semplifica

$\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.2.2.1

Riscrivi

$0$ come

$0^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.9.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$b = \pm 0$

Passaggio 2.9.2.2.3

Più o meno

$0$ è

$0$ .

$b = 0$

Passaggio 2.10

Imposta

$b - 4$ uguale a

$0$ e risolvi per

$b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Imposta

$b - 4$ uguale a

$0$ .

$b - 4 = 0$

Passaggio 2.10.2

Somma

$4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = 4$

Passaggio 2.11

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono

$b^{2} (b - 4) = 0$ vera.

$b = 0, 4$