Algebra Esempi

$\frac{4 + \frac{2}{x}}{\frac{x}{3} + \frac{1}{6}}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 6$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{4 + \frac{2}{x}}{\frac{x}{3} + \frac{1}{6}}$ per $\frac{x \cdot 6}{x \cdot 6}$ .

$\frac{x \cdot 6}{x \cdot 6} \cdot \frac{4 + \frac{2}{x}}{\frac{x}{3} + \frac{1}{6}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{x \cdot 6 (4 + \frac{2}{x})}{x \cdot 6 (\frac{x}{3} + \frac{1}{6})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + x \cdot 6 \frac{2}{x}}{x \cdot 6 \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $x$ da $x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + x (6) \frac{2}{x}}{x \cdot 6 \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + x \cdot 6 \frac{2}{x}}{x \cdot 6 \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 6 \cdot 2}{x \cdot 6 \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{x \cdot 6 \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $3$ da $x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{3 (x \cdot 2) \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{3 (x \cdot 2) \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{x \cdot 2 x + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Passaggio 3.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 (x^{1} x) + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Passaggio 3.5

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 (x^{1} x^{1}) + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Passaggio 3.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 x^{1 + 1} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Passaggio 3.7

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 x^{2} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

Passaggio 3.8

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 3.8.1

Scomponi $6$ da $x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 x^{2} + 6 \cdot x \frac{1}{6}}$

Passaggio 3.8.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 x^{2} + 6 \cdot x \frac{1}{6}}$

Passaggio 3.8.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 x^{2} + x}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Sposta $6$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{6 \cdot x \cdot 4 + 12}{2 x^{2} + x}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $4$ per $6$ .

$\frac{24 x + 12}{2 x^{2} + x}$

Passaggio 4.3

Scomponi $12$ da $24 x + 12$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $12$ da $24 x$ .

$\frac{12 (2 x) + 12}{2 x^{2} + x}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $12$ da $12$ .

$\frac{12 (2 x) + 12 (1)}{2 x^{2} + x}$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $12$ da $12 (2 x) + 12 (1)$ .

$\frac{12 (2 x + 1)}{2 x^{2} + x}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $2 x^{2} + x$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $x$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{12 (2 x + 1)}{x (2 x) + x}$

Passaggio 5.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{12 (2 x + 1)}{x (2 x) + x^{1}}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{12 (2 x + 1)}{x (2 x) + x \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Scomponi $x$ da $x (2 x) + x \cdot 1$ .

$\frac{12 (2 x + 1)}{x (2 x + 1)}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $2 x + 1$ .

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 (2 x + 1)}{x (2 x + 1)}$

Passaggio 5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{12}{x}$