Algebra Esempi

$\sqrt{x y} \cdot \sqrt{4 x y}$

Passaggio 1

Riscrivi $4 x y$ come $2^{2} (x y)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{x y} \cdot \sqrt{2^{2} x y}$

Passaggio 1.2

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{x y} \cdot \sqrt{2^{2} (x y)}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{x y} \cdot (2 \sqrt{x y})$

Passaggio 3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt{x y} \sqrt{x y}$

Passaggio 4

Moltiplica $2 \sqrt{x y} \sqrt{x y}$ .

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Passaggio 4.1

Eleva $\sqrt{x y}$ alla potenza di $1$ .

$2 ({\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y})$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{x y}$ alla potenza di $1$ .

$2 ({\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1})$

Passaggio 4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 {\sqrt{x y}}^{1 + 1}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $1$ .

$2 {\sqrt{x y}}^{2}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt{x y}}^{2}$ come $x y$ .

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Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x y}$ come ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 {(x y)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 {(x y)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 {(x y)}^{1}$

Passaggio 5.5

Semplifica.

$2 (x y)$

$2 x y$