Algebra Esempi

$\log_{27} (9) = x$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x = \log_{27} (9)$ .

$x = \log_{27} (9)$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $27$ di $9$ è $\frac{2}{3}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi come un'equazione.

$x = \log_{27} (9) = x$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\log_{27} (9) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$x = 27^{x} = 9$

Passaggio 2.3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

$x = {(3^{3})}^{x} = 3^{2}$

Passaggio 2.4

Riscrivi ${(3^{3})}^{x}$ come $3^{3 x}$ .

$x = 3^{3 x} = 3^{2}$

Passaggio 2.5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = 3 x = 2$

Passaggio 2.6

Risolvi per $x$ .

$x = x = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.7

La variabile $x$ è uguale a $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{2}{3}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{2}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.\overline{6}$