Algebra Esempi

$\sqrt{\frac{1}{3}} \sqrt{- 27}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 27$ come $- 1 (27)$ .

$\sqrt{\frac{1}{3}} \sqrt{- 1 (27)}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (27)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\sqrt{\frac{1}{3}} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\sqrt{\frac{1}{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{3}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 7.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 7.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}} (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 7.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{3}}{3} (i \cdot \sqrt{27})$

Passaggio 8

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} (i \cdot \sqrt{9 (3)})$

Passaggio 8.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt{3}}{3} (i \cdot (3 \sqrt{3}))$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $3$ da $i \cdot (3 \sqrt{3})$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} (3 (i \cdot (\sqrt{3})))$

Passaggio 10.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3}}{3} (3 (i \cdot (\sqrt{3})))$

Passaggio 10.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{3} (i \cdot (\sqrt{3}))$

Passaggio 11

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

${\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i$

Passaggio 12

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

${\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i$

Passaggio 13

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sqrt{3}}^{1 + 1} i$

Passaggio 14

Somma $1$ e $1$ .

${\sqrt{3}}^{2} i$

Passaggio 15

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

${(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Passaggio 15.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Passaggio 15.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3^{\frac{2}{2}} i$

Passaggio 15.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.4.1

Elimina il fattore comune.

$3^{\frac{2}{2}} i$

Passaggio 15.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3^{1} i$

Passaggio 15.5

Calcola l'esponente.

$3 i$