Algebra Esempi

$h (x) = - 3 x + 6$

Passaggio 1

Scrivi $h (x) = - 3 x + 6$ come un'equazione.

$y = - 3 x + 6$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = - 3 y + 6$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $- 3 y + 6 = x$ .

$- 3 y + 6 = x$

Passaggio 3.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = x - 6$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = x - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = x - 6$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 6}{- 3}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Dividi $- 6$ per $- 3$ .

$y = - \frac{x}{3} + 2$

Passaggio 4

Sostituisci $y$ con $h^{- 1} (x)$ per mostrare la risposta finale.

$h^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + 2$

Passaggio 5

Verifica se $h^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + 2$ è l'inverso di $h (x) = - 3 x + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $h^{- 1} (h (x)) = x$ e $h (h^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $h^{- 1} (h (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$h^{- 1} (h (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $h^{- 1} (- 3 x + 6)$ sostituendo il valore di $h$ in $h^{- 1}$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{- 3 x + 6}{3} + 2$

Passaggio 5.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 3 x + 6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{3 (- x) + 6}{3} + 2$

Passaggio 5.2.3.1.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{3 (- x) + 3 \cdot 2}{3} + 2$

Passaggio 5.2.3.1.3

Scomponi $3$ da $3 (- x) + 3 (2)$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{3 (- x + 2)}{3} + 2$

Passaggio 5.2.3.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.4.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{3 (- x + 2)}{3 (1)} + 2$

Passaggio 5.2.3.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{3 (- x + 2)}{3 \cdot 1} + 2$

Passaggio 5.2.3.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - \frac{- x + 2}{1} + 2$

Passaggio 5.2.3.1.4.4

Dividi $- x + 2$ per $1$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = - (- x + 2) + 2$

Passaggio 5.2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = x - 1 \cdot 2 + 2$

Passaggio 5.2.3.3

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = 1 x - 1 \cdot 2 + 2$

Passaggio 5.2.3.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = x - 1 \cdot 2 + 2$

Passaggio 5.2.3.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = x - 2 + 2$

Passaggio 5.2.4

Combina i termini opposti in $x - 2 + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Somma $- 2$ e $2$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = x + 0$

Passaggio 5.2.4.2

Somma $x$ e $0$ .

$h^{- 1} (- 3 x + 6) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $h (h^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$h (h^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $h (- \frac{x}{3} + 2)$ sostituendo il valore di $h^{- 1}$ in $h$ .

$h (- \frac{x}{3} + 2) = - 3 (- \frac{x}{3} + 2) + 6$

Passaggio 5.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = - 3 (- \frac{x}{3}) - 3 \cdot 2 + 6$

Passaggio 5.3.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{3}$ nel numeratore.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = - 3 \frac{- x}{3} - 3 \cdot 2 + 6$

Passaggio 5.3.3.2.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$h (- \frac{x}{3} + 2) = 3 (- 1) (\frac{- x}{3}) - 3 \cdot 2 + 6$

Passaggio 5.3.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = 3 \cdot (- 1 \frac{- x}{3}) - 3 \cdot 2 + 6$

Passaggio 5.3.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$h (- \frac{x}{3} + 2) = - 1 (- x) - 3 \cdot 2 + 6$

Passaggio 5.3.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$h (- \frac{x}{3} + 2) = 1 x - 3 \cdot 2 + 6$

Passaggio 5.3.3.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$h (- \frac{x}{3} + 2) = x - 3 \cdot 2 + 6$

Passaggio 5.3.3.5

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$h (- \frac{x}{3} + 2) = x - 6 + 6$

Passaggio 5.3.4

Combina i termini opposti in $x - 6 + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Somma $- 6$ e $6$ .

$h (- \frac{x}{3} + 2) = x + 0$

Passaggio 5.3.4.2

Somma $x$ e $0$ .

$h (- \frac{x}{3} + 2) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $h^{- 1} (h (x)) = x$ e $h (h^{- 1} (x)) = x$ , allora $h^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + 2$ è l'inverso di $h (x) = - 3 x + 6$ .

$h^{- 1} (x) = - \frac{x}{3} + 2$