Algebra Esempi

$8 a^{3} + 1$

Passaggio 1

Riscrivi $8 a^{3}$ come ${(2 a)}^{3}$ .

${(2 a)}^{3} + 1$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

${(2 a)}^{3} + 1^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = 2 a$ e $b = 1$ .

$(2 a + 1) ({(2 a)}^{2} - (2 a) \cdot 1 + 1^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $2 a$ .

$(2 a + 1) (2^{2} a^{2} - (2 a) \cdot 1 + 1^{2})$

Passaggio 4.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$(2 a + 1) (4 a^{2} - (2 a) \cdot 1 + 1^{2})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$(2 a + 1) (4 a^{2} - 2 a \cdot 1 + 1^{2})$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$(2 a + 1) (4 a^{2} - 2 a + 1^{2})$

Passaggio 4.5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$(2 a + 1) (4 a^{2} - 2 a + 1)$