Algebra Esempi

$4 x^{2} + 12 x = - 9$

Passaggio 1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} + 12 x + 9 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = 12$ e $c = 9$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 9)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $9$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 144}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $144$ da $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 12 \pm 0}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.6

$- 12$ plus or minus $0$ is $- 12$ .

$x = \frac{- 12}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{- 12}{8}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $- 12$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $4$ da $- 12$ .

$x = \frac{4 (- 3)}{8}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x = \frac{4 \cdot - 3}{4 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 \cdot - 3}{4 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 3}{2}$

Passaggio 4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{3}{2}$ Radici doppie