Algebra Esempi

$3 x^{2} - 4 x = - 2$

Passaggio 1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} - 4 x + 2 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = - 4$ e $c = 2$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 2)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3 \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12 \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 24}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $24$ da $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $- 8$ come $- 1 (8)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (8)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.7

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.7.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{2}}{6}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{4 \pm 2 i \sqrt{2}}{6}$ .

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{2}}{3}$