Algebra Esempi

$(x - 1) (x - 2) = 6$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica $(x - 1) (x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Espandi $(x - 1) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 2) - 1 (x - 2) = 6$

Passaggio 1.1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 1 (x - 2) = 6$

Passaggio 1.1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 1 x - 1 \cdot - 2 = 6$

Passaggio 1.1.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 1 x - 1 \cdot - 2 = 6$

Passaggio 1.1.1.2.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 2 = 6$

Passaggio 1.1.1.2.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - 2 x - x - 1 \cdot - 2 = 6$

Passaggio 1.1.1.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - x + 2 = 6$

Passaggio 1.1.1.2.2

Sottrai $x$ da $- 2 x$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 6$

Passaggio 1.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 3 x + 2 - 6 = 0$

Passaggio 1.3

Sottrai $6$ da $2$ .

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 3$ e $c = - 4$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma $9$ e $16$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{3 \pm 5}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{3 \pm 5}{2}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 4, - 1$