Algebra Esempi

$\frac{15}{x} + \frac{9 x - 7}{x + 2} = 9$

Passaggio 1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{15}{x} + \frac{9 x - 7}{x + 2} - 9 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{15}{x} + \frac{9 x - 7}{x + 2} - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{15}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{15}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{9 x - 7}{x + 2} - 9 = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{9 x - 7}{x + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{15}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{9 x - 7}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - 9 = 0$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x (x + 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{15}{x}$ per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{15 (x + 2)}{x (x + 2)} + \frac{9 x - 7}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - 9 = 0$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{9 x - 7}{x + 2}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{15 (x + 2)}{x (x + 2)} + \frac{(9 x - 7) x}{(x + 2) x} - 9 = 0$

Passaggio 2.3.3

Riordina i fattori di $(x + 2) x$ .

$\frac{15 (x + 2)}{x (x + 2)} + \frac{(9 x - 7) x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{15 (x + 2) + (9 x - 7) x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{15 x + 15 \cdot 2 + (9 x - 7) x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $15$ per $2$ .

$\frac{15 x + 30 + (9 x - 7) x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Passaggio 2.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{15 x + 30 + 9 x \cdot x - 7 x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.4.1

Sposta $x$ .

$\frac{15 x + 30 + 9 (x \cdot x) - 7 x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Passaggio 2.5.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{15 x + 30 + 9 x^{2} - 7 x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Passaggio 2.5.5

Sottrai $7 x$ da $15 x$ .

$\frac{8 x + 30 + 9 x^{2}}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Passaggio 2.5.6

Riordina i termini.

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30}{x (x + 2)} - 9 = 0$

Passaggio 2.6

Per scrivere $- 9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x (x + 2)}{x (x + 2)}$ .

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30}{x (x + 2)} - 9 \cdot \frac{x (x + 2)}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.7

$- 9$ e $\frac{x (x + 2)}{x (x + 2)}$ .

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30}{x (x + 2)} + \frac{- 9 (x (x + 2))}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 (x (x + 2))}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot 2}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 (x \cdot x) - 9 x \cdot 2}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.9.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 x^{2} - 9 x \cdot 2}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.9.3

Moltiplica $2$ per $- 9$ .

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 x^{2} - 18 x}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.9.4

Sottrai $9 x^{2}$ da $9 x^{2}$ .

$\frac{8 x + 30 + 0 - 18 x}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.9.5

Somma $8 x$ e $0$ .

$\frac{8 x + 30 - 18 x}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.9.6

Sottrai $18 x$ da $8 x$ .

$\frac{- 10 x + 30}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.9.7

Scomponi $10$ da $- 10 x + 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.7.1

Scomponi $10$ da $- 10 x$ .

$\frac{10 (- x) + 30}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.9.7.2

Scomponi $10$ da $30$ .

$\frac{10 (- x) + 10 (3)}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.9.7.3

Scomponi $10$ da $10 (- x) + 10 (3)$ .

$\frac{10 (- x + 3)}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.10

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{10 (- (x) + 3)}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.11

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$\frac{10 (- (x) - 1 (- 3))}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.12

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{10 (- (x - 3))}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.13

Riscrivi $- (x - 3)$ come $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{10 (- 1 (x - 3))}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.14

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{10 (x - 3)}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$10 (x - 3) = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 (x - 3) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 (x - 3) = 0$ .

$\frac{10 (x - 3)}{10} = \frac{0}{10}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 (x - 3)}{10} = \frac{0}{10}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Dividi $x - 3$ per $1$ .

$x - 3 = \frac{0}{10}$

Passaggio 4.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Dividi $0$ per $10$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$