Algebra Esempi

${(5 + i)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(5 + i)}^{2}$ come $(5 + i) (5 + i)$ .

$(5 + i) (5 + i)$

Passaggio 2

Espandi $(5 + i) (5 + i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (5 + i) + i (5 + i)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 i + i (5 + i)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 i + i \cdot 5 + i i$

$5 \cdot 5 + 5 i + i \cdot 5 + i i$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 + 5 i + i \cdot 5 + i i$

Passaggio 3.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $i$ .

$25 + 5 i + 5 \cdot i + i i$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $i i$ .

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Passaggio 3.1.3.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$25 + 5 i + 5 i + i^{1} i$

Passaggio 3.1.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$25 + 5 i + 5 i + i^{1} i^{1}$

Passaggio 3.1.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$25 + 5 i + 5 i + i^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$25 + 5 i + 5 i + i^{2}$

$25 + 5 i + 5 i + i^{2}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$25 + 5 i + 5 i - 1$

$25 + 5 i + 5 i - 1$

Passaggio 3.2

Sottrai $1$ da $25$ .

$24 + 5 i + 5 i$

Passaggio 3.3

Somma $5 i$ e $5 i$ .

$24 + 10 i$

$24 + 10 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$