Algebra Esempi

$(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$

Passaggio 1

Espandi $(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x \cdot x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Passaggio 2.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{1 + 2} + x (- 3 x) + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$x^{3} + x (- 3 x) + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{3} - 3 x \cdot x + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{3} - 3 (x \cdot x) + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + x \cdot 9 + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Passaggio 2.1.4

Sposta $9$ alla sinistra di $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 9 \cdot x + 3 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 3 x^{2} - 9 x + 3 \cdot 9$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $3$ per $9$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 3 x^{2} - 9 x + 27$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 3 x^{2} - 9 x + 27$ .

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 3 x^{2}$ e $3 x^{2}$ .

$x^{3} + 9 x + 0 - 9 x + 27$

Passaggio 2.2.2

Somma $x^{3} + 9 x$ e $0$ .

$x^{3} + 9 x - 9 x + 27$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $9 x$ da $9 x$ .

$x^{3} + 0 + 27$

Passaggio 2.2.4

Somma $x^{3}$ e $0$ .

$x^{3} + 27$